A、B、C為三角形的內(nèi)角,求cotA+cotB+cotC的最小值?
A、B、C為三角形的內(nèi)角,求cotA+cotB+cotC的最小值?
數(shù)學(xué)人氣：604 ℃時間：2020-03-28 06:07:43
優(yōu)質(zhì)解答
這是一道常見題,證法有很多cotA+cotB+cotC=cotA+(sinBcosC+cosBsinC)/(sinBsinC)=cotA+2sin(B+C)/[-cos(B+C)+cos(B-C)]=cotA+2sinA/[cosA+cos(B-C)]因為cos(B-C)≤1所以sinA/[cosA+cos(B-C)]≥sinA/(cosA+1)所以cotA...
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