如圖,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計). (1)要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的
如圖,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少;
(2)你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由;
(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,是否有側(cè)面積最大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由.
(1)要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少;
(2)你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由;
(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,是否有側(cè)面積最大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由.
數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時間:2019-08-19 17:33:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)正方形的邊長為xcm,則(10-2x)(8-2x)=48.即x2-9x+8=0.解得x1=8(不合題意,舍去),x2=1.∴剪去的正方形的邊長為1cm.(2)有側(cè)面積最大的情況.設(shè)正方形的邊長為xcm,盒子的側(cè)面積為ycm2,則y與x的函...
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