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  • 動圓的圓心在拋物線y2=8X上,且動圓恒與直線X+2=0相切,則動圓必過定點------

    動圓的圓心在拋物線y2=8X上,且動圓恒與直線X+2=0相切,則動圓必過定點------
    另一題:在平面直角坐標(biāo)系XOY中,拋物線y2=4x上異于坐標(biāo)原點O的兩不動點A、B滿足于AO垂直BO,求三角形AOB的重心G的軌跡方程
    這兩題怎么答啊?具體怎么求出來呢?
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時間:2020-03-27 07:17:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問:
    x=-2是拋物線的準(zhǔn)線.設(shè)焦點為P( 圓心0在拋物線上,由第二定義,可知{OP}=|x+2|.動圓與x+2=0相切.故OP}=|x+2|=圓的半徑.動圓過定點P(2,0)
    第二問:設(shè)A(ya^2/4,ya)B(yb^2/4,yb)
    代入得OA*OB=0 得到:(ya*yb)^2/16+(ya*yb)=0.
    yayb=-16
    G[x,y],有:x=(ya^2/4+yb^2/4)/3=(ya^2+yb^2)/12
    y^2=[(ya+yb)/3]^2=(ya^2+yb^2-32)/9
    易知:12x=8y^2+32
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