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  • 用內(nèi)徑為9cm,內(nèi)高為30cm的圓柱形玻璃瓶(已裝滿水)向一個內(nèi)底面積13X13平方cm,內(nèi)高為8厘米的長方體鐵盒倒水,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求出鐵盒內(nèi)水面離盒口的距離(精確到0.1厘米)

    用內(nèi)徑為9cm,內(nèi)高為30cm的圓柱形玻璃瓶(已裝滿水)向一個內(nèi)底面積13X13平方cm,內(nèi)高為8厘米的長方體鐵盒倒水,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求出鐵盒內(nèi)水面離盒口的距離(精確到0.1厘米)
    PS用方程解
    數(shù)學人氣:498 ℃時間:2019-11-21 18:33:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓柱形玻璃瓶的容積=π×9²×30=8576.848 cm² ;長方形鐵盒的容積=13×13×8=1352 cm² ,∴ 鐵盒裝不下所有的玻璃瓶里面的水,玻璃瓶內(nèi)還剩下的水體積是:8576.848 -1352 = 7224.848 cm² ,那么玻璃瓶剩下水的高就是 7224.848÷ (π×9²)= 28.4 cm , 水面離瓶口距離 = 30-28.4=1.6 cm .是要用方程解的啦設(shè)玻璃瓶內(nèi)水還有高度是x厘米,那么瓶內(nèi)還剩下水體積是原有水體積減去裝到鐵盒去的水的體積: π×9²×30-π×9²×(30-x)=13×13×8 ,求得x=28.4 cm 。
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