1.2121212121212121212121212121212*10的55次方
從1到10,連續(xù)10個(gè)整數(shù)相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.,連乘積的末尾有兩個(gè)0.其中,從因數(shù)10得到1個(gè)0,從因數(shù)2和5相乘又得到1個(gè)0,共計(jì)兩個(gè).
原式=3628800.
從1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20,現(xiàn)在答案變成4個(gè)0.其中,從因數(shù)10得到1個(gè)0,從20得到1個(gè)0,從5和2相乘得到1個(gè)0,從15和4相乘又得到1個(gè)0,共計(jì)4個(gè)0.
從1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30.現(xiàn)在乘積的末尾至少有6個(gè)0.
從1到30,這里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍數(shù).從它們每個(gè)數(shù)可以得到1個(gè)0；它們共有6個(gè)數(shù),可以得到6個(gè)0.
能多不能多,全看質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù).25是5的平方,含有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)5,這里多出1個(gè)5來(lái).從1乘到30,雖然30個(gè)因數(shù)中只有6個(gè)是5的倍數(shù),但是卻含有7個(gè)質(zhì)因數(shù)5.所以乘積的末尾共有7個(gè)0.
乘到30的會(huì)做了,無(wú)論多大范圍的也就會(huì)做了.
從1乘到100：
1×2×3×4×…×99×100.現(xiàn)在的乘積末尾共有24個(gè).