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  • 將點(diǎn)A(3,1)繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.

    將點(diǎn)A(3,1)繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.
    其他人氣:892 ℃時(shí)間:2019-10-17 13:39:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸,
    ∴∠ACO=∠BDO=90°,
    ∵將點(diǎn)A(3,1)繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到點(diǎn)B,
    ∴OA=OB,AC=1,OC=3,∠AOB=90°,
    ∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°,
    ∴∠AOC=∠BOD,
    在△AOC和△BOD中,
    ∠ACO=∠BDO
    ∠AOC=∠BOD
    OA=OB
    ,
    ∴△AOC≌△BOD(AAS),
    ∴BD=AC=1,OD=OC=3,
    ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,-3).
    故答案為:(1,-3).
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