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  • 如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(1/2,1)上是增函數(shù),求f(2)的取值范圍.

    如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(
    1
    2
    ,1)上是增函數(shù),求f(2)的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時(shí)間:2020-06-07 01:05:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    二次函數(shù)f(x)在區(qū)間(
    1
    2
    ,1)上是增函數(shù),
    由于其圖象(拋物線)開口向上,
    故其對稱軸x=
    a?1
    2
    或與直線x=
    1
    2
    重合或位于直線x=
    1
    2
    的左側(cè),
    于是
    a?1
    2
    1
    2

    解之得a≤2,
    故f(2)≥-2×2+11=7,
    即f(2)≥7.
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