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  • 設(shè)圓C與圓x2+(y-3)2=1外切,與直線y=0相切,則C的圓心軌跡為(  ) A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓

    設(shè)圓C與圓x2+(y-3)2=1外切,與直線y=0相切,則C的圓心軌跡為( ?。?br/>A. 拋物線
    B. 雙曲線
    C. 橢圓
    D. 圓
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時(shí)間:2020-05-26 06:53:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)C的坐標(biāo)為(x,y),圓C的半徑為r,圓x2+(y-3)2=1的圓心為A,
    ∵圓C與圓x2+(y-3)2=1外切,與直線y=0相切∴|CA|=r+1,C到直線y=0的距離d=r
    ∴|CA|=d+1,即動(dòng)點(diǎn)C定點(diǎn)A的距離等于到定直線y=-1的距離
    由拋物線的定義知:C的軌跡為拋物線.
    故選A
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