誰(shuí)先仍誰(shuí)贏.這個(gè)問(wèn)題與"抽簽問(wèn)題"是有區(qū)別的
"抽簽問(wèn)題":假設(shè)黑箱中有2個(gè)大小一樣的球,其中一個(gè)是紅球,一個(gè)是白球,甲乙兩人依次摸,摸到紅的贏,若甲先,則甲贏的概率為:1/2,
乙贏的概率為 1/2 * 1=1/2,這才你所認(rèn)為的"
誰(shuí)先扔獲勝幾率一樣"的"抽簽問(wèn)題".
但此題不同,不妨把甲乙每都仍一次看作一輪
第一輪,甲贏:1/2,乙贏:1/2*1/2=1/4
第二輪,甲贏:1/2*1/2*1/2=1/8,乙贏:1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第三輪:甲贏:1/16*1/2=1/32,乙贏:1/32*1/2=1/64
.
其實(shí)我們不妨這樣看：先只管甲贏,首先甲拋到正是二分之一勝了
,
然后甲拋反面乙也反甲再正就是八分之一,再次甲反乙反甲再反乙再反甲正
是三十二分之一.
所以這是個(gè)無(wú)限等比數(shù)列,首項(xiàng)是二分之一,公比是四分之一 ,
即,甲贏的概率為此等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和,
1/2+1/8+1/32+1/128+...求極限為2/3
所以甲贏的概率是2/3,乙是1/3
有點(diǎn)復(fù)雜,慢慢想!