1/2+3/4+7/8+.+1023/1024
1/2+3/4+7/8+.+1023/1024
最好每一步都有解釋?zhuān)ㄔ敿?xì)一點(diǎn)）
最好每一步都有解釋?zhuān)ㄔ敿?xì)一點(diǎn)）
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2019-09-16 20:15:48
優(yōu)質(zhì)解答
1/2+3/4+7/8+.+1023/1024觀察式子,分母為：2^n分子為：2^n-1所以：通項(xiàng)為：(2^n-1)/2^n=1-1/2^n所以原式=1-1/2+1-1/2^2+1-1/2^3+.+1-1/2^10=10-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^10)=10-1/2(1-1/2^10)/(1-1/2)=10-1+1/2^10=9+1/...
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- 1/2+3/4+7/8+...+1023/1024=?為什么是10-（1/2+1/4+1/8+.+1023/1024）不是1-（1/2+1/4+.+1023/1024）
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