一棵大樹(shù)高2丈,大樹(shù)周長(zhǎng)為3尺,一根繩子從樹(shù)底端繞樹(shù)7圈倒數(shù)頂端,求繩子長(zhǎng)?

數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2019-09-03 11:18:57

優(yōu)質(zhì)解答

假定：該樹(shù)直徑為定值,即樹(shù)是上次同粗細(xì)的.
1丈 = 10尺
大樹(shù)可以看成是一個(gè)圓柱,繩子繞樹(shù)7圈,那么繩子每一圈的高度（圈的起點(diǎn)到終點(diǎn)）為2丈/7,將這一圈的圓柱的表面展開(kāi)為平面,即為高為2/7丈,長(zhǎng)為3尺的矩形,而繩子即為該矩形的對(duì)角線,那么繩子的長(zhǎng)度利用勾股定理可以算得：?jiǎn)稳K子長(zhǎng)=(（2*10/7）^2+3^2)^0.5=29/7尺
所以繩子的總長(zhǎng)=單圈繩子長(zhǎng)*7=29尺