1.李師傅原定若干小時(shí)內(nèi)加工一批零件.他估算了一下,如果按照原計(jì)劃加工120個(gè)零件后,工作效率提高25%,可提前40分鐘完成.如果一開(kāi)始工作效率就提高20%的話(huà),就可提前1小時(shí)完成.他原計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件?
工作效率就提高20%的話(huà),就可提前1小時(shí)完成,
工效之比是（1+20%）：1=6：5
原定時(shí)間1÷（6-5）×6=6（小時(shí)）
如果按照原計(jì)劃加工120個(gè)零件后,工作效率提高25%,可提前40分鐘完成,
那么工效比是（1+25%）：1=5：4
時(shí)間比是4：5
工作效率提高25%后用時(shí)40÷（1-4/5）=200(分鐘)=10/3小時(shí)
原來(lái)的工效120÷（6－10/3）=45(個(gè)/小時(shí))
2.甲乙丙三個(gè)互相嚙合的齒輪,若甲齒輪轉(zhuǎn)5圈的話(huà),乙齒輪轉(zhuǎn)7圈,丙齒輪轉(zhuǎn)2圈,則這三個(gè)齒輪的齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少個(gè)齒?
5 7 2 三數(shù)互質(zhì) ,要完成一次周期（即甲輪轉(zhuǎn)5圈,乙轉(zhuǎn)7圈,丙轉(zhuǎn)2圈）至少要轉(zhuǎn)5*7*2＝70齒,故70/5＝14 70/7＝10 70/2＝35 故它們最少的齒數(shù)為14 10 35
3..一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,若速度提高15%,則時(shí)間應(yīng)減少百分之幾?
速度提高了15%,
得出：現(xiàn)在和原來(lái)的速度比是115%：1＝23：20
現(xiàn)在的和原來(lái)的時(shí)間比是20：23
（23-20）÷23≈13%
4.原計(jì)劃每天行40千米,實(shí)際每天比原計(jì)劃多行10千米,結(jié)果提前2天到達(dá)目的地,問(wèn)行軍路程是多少千米?
實(shí)際與計(jì)劃的速度比是（40+10）：40=5：4
實(shí)際與計(jì)劃的時(shí)間比是4：5
計(jì)劃時(shí)間是2÷（5-4）×5=10（小時(shí)）
路程40×10=400（千米）
5.甲車(chē)行完全程需要5小時(shí),乙車(chē)行完全程要6小時(shí).兩車(chē)相對(duì)開(kāi)出,相遇時(shí),甲距中點(diǎn)120千米,求全程距離.
甲乙速度比是1/5:1/6=6:5
全程120×2÷（6-5）×（6+5）=2640（千米）
6.車(chē)速比原來(lái)提高1/9,就可以比預(yù)訂時(shí)間提前20分鐘趕到,如果先按原速行駛72千米,再將車(chē)速比原來(lái)提高1/3,就可以比預(yù)訂時(shí)間提前30分鐘趕到,求路程.
將車(chē)速比原來(lái)提高9分之1,速度比變?yōu)?0：9,所以時(shí)間比為9：10,原來(lái)要用時(shí)20÷（10－9）×10＝200分=10/3小時(shí)
假設(shè)一開(kāi)始就將車(chē)速提高到1+1/3=4/3,則時(shí)間縮短為原來(lái)的3/4,可以提前10/3×(1-3/4)=5/6小時(shí),比實(shí)際少多了5/6-30/60=1/3小時(shí),多的原因是起初的72千米是按原速行駛的,假設(shè)72千米也按后來(lái)的提速行駛,就可提前1/3小時(shí).
設(shè)全程X千米
X：72＝5/6:1/3
X =180
7.大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)11分鐘,但在兩地中點(diǎn)停留了5分鐘,小轎車(chē)中途沒(méi)停,最后比大轎車(chē)早到4分鐘,又知大轎車(chē)上午10時(shí)從甲地出發(fā),那么小轎車(chē)是在上午幾時(shí)幾分追上大轎車(chē)的?
根據(jù)：大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)11分鐘,但在兩地中點(diǎn)停留了5分鐘,小轎車(chē)中途沒(méi)停,最后比大轎車(chē)早到4分鐘
得出：小轎車(chē)比大轎車(chē)少用11-5+4＝10分鐘
根據(jù)：大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.
得出：大轎車(chē)現(xiàn)小轎車(chē)的速度比是80%：1＝4：5,大、小轎車(chē)行完全程的時(shí)間比就是5：4
大轎車(chē)行完全程的時(shí)間＝10÷（5-4）×5＝50分
小轎車(chē)行完全程的時(shí)間50-10＝40（分鐘）
追擊時(shí)間＝1/50×(11-5)÷（1/40-1/50）=24（分鐘 ）
10:00+11分+24分＝10:35分