有27包點(diǎn)心,其中一包質(zhì)量較輕.如果沒有砝碼,只用天平秤,至少稱幾次能保證找出這包點(diǎn)心,畫圖

數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時間：2019-10-18 08:12:54

優(yōu)質(zhì)解答

最少稱3次.
第一次：
先把27包點(diǎn)心平均分成三份,每份9包,編號分別為甲、乙、丙
取甲、乙放在天平左右,如果天平不平衡,則輕包點(diǎn)心在甲、乙兩者中較輕的那份中,如果天平平衡,則輕包點(diǎn)心在丙中.
第二次：
這時取輕的那份再平均分成三份,每份3包,編號為A B C
取A和B放在天平左右,如果天平不平衡,則輕包點(diǎn)心在A、B兩者中較輕的那份中,如果天平平衡,則輕包點(diǎn)心在C中.
第三次：
現(xiàn)在較輕的那份中只有3包點(diǎn)心,只需任意取兩包放在天平左右進(jìn)行稱量.若這天平不平衡,則輕的那包就是要找的點(diǎn)心；若天平平衡,那么第三包就是要找的點(diǎn)心.