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  • 問一道概率密度函數(shù)?

    問一道概率密度函數(shù)?
    設(shè)隨機變量X的概率函數(shù)為f(x)=k/(1+x的平方),試確定常數(shù)k,并求分布函數(shù)F(x)和P(-1
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時間:2020-05-19 20:12:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    積分之,在(-∞,+∞)內(nèi),∮(k/1+x^2)=1.即k*arctanx|(-∞,+∞)=1.k*〔π/2-(-π/2)〕=1.所以k=1/π.
    知道k,分布函數(shù)就容易了.
    F(x)=1/π*arctanx|(-∞,x)=1/π*(arctanx+π/2)=1/π*arctanx+1/2;
    P(-1
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