1.
S3=A1+A1Q+A1Q^2=21
將A1=3代入解方程得q=-3 舍 或 q=2
a3+a4+a5=A1*Q^2+A2*Q^2+A3*Q^2=Q^2*S3=4*21=84
2.
a1*a2*a3*…*a12*a13=2的13次方
A1*A1Q*A1Q^2*A1Q^3...*A1Q^12=2^13
A1^13*Q^78=2^13
(A1*Q^6)^13=2^13
A1*2^6=2
A1=2^-5
a2*a5*a8*a11=a1q*a1q^4*a1q^7*a1q^10=a1^4*q^22
=2^-20*2^22=4
3.
s3=a1+a2+a3=8
s6-s3=a4+a5+a6=7-8=-1
a4+a5+a6=a1q^3+a2q^3+a3q^3=q^3*(a1+a2+a3)
q^3*8=-1
q=-0.5
a7+a8+a9=a1q^6+a2q^6+a3q^6=q^6*(a1+a2+a3)=(-0.5)^6*8=1/8
4.
由ABCD是等比數(shù)列得 bc=ad
y=x平方-2x+3=(x-1)^2+2
頂點為（1,2）
所以b=1,c=2
ad=bc=2
5.
a2=a1q=1 ,A1=1/Q
S3=A1+A1Q+A1Q^2
將A1=1/Q代入得
S3=Q+1/Q+1
因為Q+1/Q≥2根號（Q*1/Q）=2
所以S3≥2+1=3
6.
s4=a1+a1q+a1q^2+a1q^3=a1+2a1+4a1+8a1=15a1
a2=a1q=2a1
S4/a2==15a1/2a1=15/2
7.
b^2=ac
2m=a+b m=(a+b)/2
2n=b+c n=(b+c)/2
將m,n代入(a/m)+(c/n)
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
設公比為q
則原式=2a/(a+aq)+2aq^2/(aq+aq^2)
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=2(1+q)/(1+q)
=2