∴sin（A+B）=sinC=
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當(dāng)C=150°時(shí)，A+B=30°，
此時(shí)3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=
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∴C=30°．
故選A
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（ ） A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（ ）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時(shí)間：2020-06-01 11:15:28
優(yōu)質(zhì)解答
已知兩式兩邊分別平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=sinC=
，∴C=30°或150°．
當(dāng)C=150°時(shí)，A+B=30°，
此時(shí)3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=
，這與3sinA+4cosB=6相矛盾，
∴C=30°．
故選A
∴sin（A+B）=sinC=
當(dāng)C=150°時(shí)，A+B=30°，
此時(shí)3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=
∴C=30°．
故選A
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