素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的還是有限的?找素?cái)?shù)與因子分解相比,哪個(gè)難度更大?
素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的還是有限的?找素?cái)?shù)與因子分解相比,哪個(gè)難度更大?
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-06-25 05:06:09
優(yōu)質(zhì)解答
早在公元前三百年,古希臘偉大的數(shù)學(xué)家歐幾里得就證明了存在無(wú)限個(gè)素?cái)?shù).證明：反證法.假設(shè)素?cái)?shù)有有限個(gè),如r個(gè),由小到大分別記為P1,P2,...,Pr.設(shè)整數(shù)n為所有素?cái)?shù)乘積與1之和.即n = P1 * P2 * ...* Pr + 1.因?yàn)樗財(cái)?shù)只有...
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