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  • 已知地球半徑為R,地球表面附近重力加速度為g,設飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行,運行周期為T,求飛船離地面的高度.

    已知地球半徑為R,地球表面附近重力加速度為g,設飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行,運行周期為T,求飛船離地面的高度.
    數(shù)學人氣:919 ℃時間:2019-08-19 18:25:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由萬有引力提供向心力,即G
    Mm
    r2
    =mr
    4π2
    T2

    在地球表面處mg=
    GMm
    r2

    可求得飛船的軌道半徑:r=
    3
    GMT2
    4π2
    3
    gR2T2
    4π2

    則軌道高度H=r-R=
    3
    gR2T2
    4π2
    ?R

    答:飛船離地面的高度
    3
    gR2T2
    4π2
    ?R
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