該問(wèn)題中的元素在本質(zhì)上都是可區(qū)分的,即使是性質(zhì)相同的元素也可以編上不同的序號(hào).只是有時(shí)出于實(shí)際問(wèn)題的需要而不去刻意考慮元素之間的區(qū)別或順序.
絕對(duì)的不可分辨是沒(méi)有討論意義的,比如我說(shuō)我有5個(gè)絕對(duì)一模一樣的球,這個(gè)絕對(duì)是哲學(xué)意義上的絕對(duì),球與球不可能有任何區(qū)別(包括實(shí)質(zhì)上的和概念上的).那哲學(xué)家就會(huì)發(fā)話了,他們會(huì)說(shuō)我說(shuō)的不對(duì).理由就是我怎么知道有5個(gè)球?在計(jì)數(shù)的時(shí)候,我必須一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)到5(這一點(diǎn)可以參考數(shù)字含義的公理化定義).也就是說(shuō)我必須下意識(shí)地把其中一個(gè)球作為序數(shù)1,然后把另一個(gè)球作為序數(shù)2...一直到把第5個(gè)球作為序數(shù)5.但我已經(jīng)說(shuō)過(guò)了,球與球覺(jué)得不存在任何區(qū)別,把不同的球命名不同的數(shù)碼也是不能進(jìn)行的.于是,我是不應(yīng)該知道我有幾個(gè)球的.雖然這個(gè)例子有點(diǎn)迂腐,但我想表達(dá)的只是一般處理組合計(jì)數(shù)問(wèn)題的時(shí)候,是先將不同元素區(qū)別對(duì)待,在有序的情形下確定一個(gè)答案,如果題目有要求不考慮部分元素的順序,再靈活變通(比如有時(shí)會(huì)除以全排列數(shù)以消除給元素預(yù)先排序的影響).