F1(-c,0),F2(c,0)
k>0
顯然P在x軸下方
x=-c
y²/b²=1-c²/a²=(a²-c²)/a²=b²/a²
y<0
所以y=-b²/a
Q在x軸上方
所以y=b²/a
所以P(-c,-b²/a),Q(c,b²/a)
所以k=(2b²/a)/(2c)=√2/2
b²/ac=√2/2
a²-c²=√2/2*ac
c²+√2/2*ac-a²=0
c=a[-√2/2±√(9/2)]/2
c>0
所以c=a*√2/2
e=c/a=√2/2
高中的一道橢圓題
高中的一道橢圓題
橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有2點P和Q
P,Q在x軸上的射影分別是橢圓的左右焦點F1,F2
且P,Q連線斜率是2^0.5/2(2分之根號2)
求橢圓的離心率
需解題過程(普通代數(shù)解法)
橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有2點P和Q
P,Q在x軸上的射影分別是橢圓的左右焦點F1,F2
且P,Q連線斜率是2^0.5/2(2分之根號2)
求橢圓的離心率
需解題過程(普通代數(shù)解法)
數(shù)學人氣：325 ℃時間：2020-04-15 14:51:02
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