假如根號2是有理數(shù),那么它一定可以用一個最簡的（不能再約分的）分數(shù)m/n表示
則：m^2/n^2=2
所以m^2=2*n^2
所以m是偶數(shù)
假設m=2k,那么2*n^2=4*k^2
所以n^2=2*k^2
所以說n也是偶數(shù)
既然m,n都是偶數(shù),那么m/n就不是最簡分數(shù),與原設相矛盾
故根號2是無理數(shù)
求證2的算術平方根為無理數(shù)
求證2的算術平方根為無理數(shù)
數(shù)學人氣：504 ℃時間：2020-05-09 01:43:53
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