已知向量a=(m,n),b=(coswx,sinwx),其中m,n,w是常數(shù),且w>0,x∈R,函數(shù)y=f(x)=向量a*向量b的周期為π,當(dāng)x=π/12時(shí),函數(shù)取得最大值1.
（1)求函數(shù)f(x)的解析式
（2）寫(xiě)出y=f(x)的對(duì)稱(chēng)軸,并證明之
【解】：向量a*向量b=mcoswx+nsinwx=√(m^2+n^2)sin(wx+φ)【tanφ=m/n】
周期為π,==>w=2
當(dāng)x=π/12,最大值1
√(m^2+n^2)=1
π/6+φ=π/2+2kπ
解得m=±√3/2,n=±1/2
所以：f(x)=sin(2x+π/3).
【2】：對(duì)稱(chēng)軸2x+π/3=π/2+kπ
解得：x=π/12+kπ/2