α=2β．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∥CD交BD于點(diǎn)F，
∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°，
β=180°，
即α=2β．
如圖，AB∥CD，設(shè)α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜測(cè)和理由．
如圖，AB∥CD，設(shè)α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜測(cè)和理由．
數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時(shí)間：2020-07-04 20:49:23
優(yōu)質(zhì)解答
α=2β．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∥CD交BD于點(diǎn)F，
∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°，
β=180°，
即α=2β．
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