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  • 若P,Q是線段AB上的2個(gè)黃金分割點(diǎn),且PQ=2,則AB=?

    若P,Q是線段AB上的2個(gè)黃金分割點(diǎn),且PQ=2,則AB=?
    ..簡(jiǎn)要說(shuō)明為什么 ..
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    設(shè)P在線段AQ上
    因?yàn)镻,Q是線段AB上的2個(gè)黃金分割點(diǎn)
    所以AQ/AB=BP/AB=(√5-1)/2
    所以AQ=BP
    所以AP=BQ
    設(shè)AP=BQ=X
    則因?yàn)镻Q=2,BP/AB=(√5-1)/2
    所以(X+2)/(2X+2)=(√5-1)/2
    所以解得X=√5+1
    所以AB=2X+2=4+2√5
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