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  • 如圖,在△ABC中,AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長(zhǎng)線于F、E.求證: (1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC; (3)∠EAC=∠B.

    如圖,在△ABC中,AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長(zhǎng)線于F、E.求證:

    (1)∠EAD=∠EDA;
    (2)DF∥AC;
    (3)∠EAC=∠B.
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    證明:(1)∵EF是AD的垂直平分線,∴AE=DE,∴∠EAD=∠EDA;(2)∵EF是AD的垂直平分線,∴AF=DF,∴∠FAD=∠FDA,∵AD是∠BAC平分線,∴∠FAD=∠CAD,∴∠FDA=∠CAD,∴DF∥AC;(3)∵∠EAC=∠EAD-∠CAD,∠B=∠E...
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