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  • 從數(shù)碼1,2,3,4,5,6,7,8,9中任選4個數(shù)碼,用這四個數(shù)碼組成數(shù)字最接近的兩個兩位數(shù),并用d表示這兩個兩位數(shù)的差的絕對值(例如,選取數(shù)碼1,2,7,9),則d=|27-19|=8),這樣,任

    從數(shù)碼1,2,3,4,5,6,7,8,9中任選4個數(shù)碼,用這四個數(shù)碼組成數(shù)字最接近的兩個兩位數(shù),并用d表示這兩個兩位數(shù)的差的絕對值(例如,選取數(shù)碼1,2,7,9),則d=|27-19|=8),這樣,任意四個數(shù)碼就對應一個正整數(shù)d,求d的最大值.
    數(shù)學人氣:979 ℃時間:2019-08-19 20:46:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    d最大為18.
    顯然,兩位數(shù)的十位項肯定是相差最少的兩個數(shù).由于9個數(shù)取4個,所以至少有2個數(shù)字的差不大于2.
    因此要讓d盡量大的話,十位數(shù)最大也就相差2.
    要讓兩個兩位數(shù)盡量接近,那么較小的十位數(shù)應該與較大的個位數(shù)組合,較大的十位數(shù)與較小的個位數(shù)組合,那么其差值就會比較?。?br>所以為了讓d最大化,個位數(shù)應該盡量接近.但是再接近其差值也不能小于2,因為一旦小于2,這兩個數(shù)就會被選為十位數(shù)了.
    所以最后的結(jié)論就是,要讓d最大化,這四個數(shù)字必須分別相差2.
    你可以設(shè)四個數(shù)分別為A,A+2,A+4,A+6
    那么
    d=|A×10+A+6-(A+2)×10-(A+4)|
    d=|11A-11A+6-24|
    d=18.
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