若干個自然數(shù),最小的是1,最大的是100,除1外每個數(shù)都是其中兩個數(shù)的和或是其中一個數(shù)的2倍,這些數(shù)的和最小是多少?

數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時間：2020-06-23 04:41:19

優(yōu)質(zhì)解答

分析根據(jù)題目要求,為了要求和最小,那么最大數(shù)應(yīng)該為一個數(shù)的2倍,所以100=50X2、50=25X2,25=10+15,15=10+5、10=5X2、5=2+3、3=2+1、2=1X2,所以這一列數(shù)應(yīng)該為：100、50、25、15、10、5、3、2、1,所以他們的和為：211
其實這道題目的難點在于如何給25分,因為它是一個奇數(shù),所以有很多分法,只有分成15和10才可以應(yīng)用到以前的所有數(shù),使每個數(shù)用的次數(shù)盡可能多!