一、數(shù)學課程要面向全體學生 義務教育是面向全體學生的教育,義務教育階段的數(shù)學課程不能以培養(yǎng)數(shù)學家、培養(yǎng)少數(shù)精英為目的,而是要面向全體學生,使每一個學生都能得到一般性的發(fā)展.《標準》明確指出,“義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.” “人人學有價值的數(shù)學”是指作為教育內容的數(shù)學,應滿足學生未來社會生活的需要,能適應學生個性發(fā)展的要求,有益于啟迪思維、開發(fā)智力.“人人都能獲得必需的數(shù)學”是指“有價值”的數(shù)學應該、也能夠為每一位學生所掌握,要特別關注學困生,讓他們對數(shù)學不會產(chǎn)生太大的厭倦與恐懼.“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學課程要面對每一個有差異的個體,適應每一個學生的不同發(fā)展需要,讓每一個學生在原有的基礎上能有一定程度的提高. 二、數(shù)學是人類生活的一部分 《標準》指出,數(shù)學是人類生活的工具；數(shù)學是人類用于交流的語言；數(shù)學是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學是人類的一種文化,等等.也就是說,數(shù)學是人類生活的一部分.數(shù)學課程不能單純從已經(jīng)是最終結果的那些完美的數(shù)學結構開始,不能采用向學生硬性嵌入一些遠離現(xiàn)實生活的抽象數(shù)學結果的方式進行,而應該從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始,沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數(shù)學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關系到一般規(guī)則,逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取數(shù)學知識.這樣,數(shù)學課程才能較好地溝通生活中的數(shù)學與課本上數(shù)學的聯(lián)系,才能有益于學生認識數(shù)學、理解數(shù)學、熱愛數(shù)學.讓數(shù)學成為學生生活中有用的工具,使生活和數(shù)學融為一體,真正達到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的地位與作用. 三、數(shù)學學習要包括“過程” 數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程.數(shù)學課程的內容要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流.數(shù)學學習是根據(jù)教學計劃進行的,它是一個在教師的指導下獲得數(shù)學知識、技能和能力,發(fā)展個性品質的過程,要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程.《標準》指出,“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”,“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.”《標準》的這一理念從內容上強調了“過程”,強調了學生數(shù)學探索的經(jīng)歷和得出數(shù)學新發(fā)現(xiàn)的體驗.要讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的學習氛圍中,進一步認識數(shù)學,解決實際問題,理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能和方法,要讓數(shù)學學習應當成為學生的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展、提升的過程. 四、數(shù)學教學活動中師生角色的定位 “學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者.”“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上.”《標準》的這一理念,明確強調學生在數(shù)學學習上的主體地位,強調學生的發(fā)展是教師進行數(shù)學教學設計的出發(fā)點和歸宿,要求數(shù)學教學活動應當關注學生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗,關注學生的年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律.與此同時,教師的角色要作出改變,教師要從一個知識傳授者轉變?yōu)閷W生發(fā)展的促進者,成為學生進行數(shù)學學習活動的組織者、引導者和合作者.“組織者”是指組織學生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用數(shù)學學習資源；組織學生營造和保持學習過程中積極與良好的心理氛圍.“引導者”是指引導學生設計恰當?shù)膶W習活動.“合作者”是指建立和諧的、民主的、平等的師生關系,讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的學習氛圍中受到激勵和鼓舞,得到數(shù)學學習上的指導和建議. 五、數(shù)學教育評價應有助于促進學生學習和改進教師教學 “評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學”,“評價要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程”.《標準》的這一理念指出,義務教育階段的數(shù)學教育評價要重視形成性評價,強調過程本身的價值,要把學生在教學過程中的全部情況都納入評價范圍,把學生解決問題尋找答案的調查過程、探究過程、運用前提形成假設的過程、交流與合作的過程、推理和計算的過程、使用技術手段的過程等等都納入評價的視野.“改進教師的教學”是數(shù)學教育評價的一個主要目的.教師要通過對學生的評價分析與反思自己的教學行為,從多種渠道獲得信息,找到改進教學要點,提高數(shù)學教學水平.另外,為了促進學生學習和改進教師教學的目的,《標準》還指出“應建立評價目標多元,評價方法多樣的評價體系.” 六、數(shù)學課程要與現(xiàn)代信息技術整合 “信息技術與課程的整合”是我國21世紀基礎教育教學改革的新視點.《標準》指出,“數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術”,“把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具”.現(xiàn)代信息技術可把數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程充分地展示給學生,可通過生動的視聽創(chuàng)設情境進行概念教學,使某些抽象的概念幾何化、直觀化；通過動畫表現(xiàn)出一般與特殊、運動與變化,讓學生領悟解題教學中的數(shù)學思想和數(shù)學方法.現(xiàn)代信息技術為數(shù)學課程改革提供了切實可行的方案、技術、方法和工具,是營造新的數(shù)學學習環(huán)境、實現(xiàn)數(shù)學課程改革理念的一個重要保障.作為可操作的探索工具,現(xiàn)代信息技術不僅能夠有力地促進學生創(chuàng)新精神的發(fā)展,而且能幫助學生從一些繁瑣、枯燥和重復性的勞動中解脫,使他們有更多的機會動手、動腦、思考和探索,在真正意義上尊重學生的創(chuàng)造性、充分挖掘學生的潛力、促進生生、師生之間的交流與合作,使不斷提出問題解決問題的學習成為可能.