因該可以.任何一個無理數(shù)都無限趨向于一個有理數(shù),所以當x=無理數(shù)的時候limf（x）=f（x1)
所以f（x）=x在R連續(xù).所以成立.
舉個例子,說明π是無理數(shù),f（3.141592653）約等于f（π）,并且π的精度越高,越準確.
所以利用極限的思想,可以得出結論f（x）在R上成立.
個人看法僅供參考~
一道數(shù)學怪題
一道數(shù)學怪題
已知f（x）在R上連續(xù),又知道當x為有理數(shù)時滿足f（x）=x.
能不能推出f（x）=x在R上成立?
也許不能,又說不出理由.
無聊時想出來的,請高手們無聊時也想一想
證明可以嗎？
后來想不清楚兩個有理數(shù)之間假如沒有其他有理數(shù)，該有幾個無理數(shù)，它就被擱置著
希望能有個有說服力的答案，
希望能有個有說服力的答案，
已知f（x）在R上連續(xù),又知道當x為有理數(shù)時滿足f（x）=x.
能不能推出f（x）=x在R上成立?
也許不能,又說不出理由.
無聊時想出來的,請高手們無聊時也想一想
證明可以嗎？
后來想不清楚兩個有理數(shù)之間假如沒有其他有理數(shù)，該有幾個無理數(shù)，它就被擱置著
希望能有個有說服力的答案，
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數(shù)學人氣：270 ℃時間：2020-04-15 13:13:26
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