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  • 設(shè)A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B,C至少有一個發(fā)生的概率.

    設(shè)A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=
    1
    4
    ,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=
    1
    8
    ,求A,B,C至少有一個發(fā)生的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時間:2019-08-23 10:43:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ABC?AB
    ∴0≤P(ABC)≤P(AB)=0,
    故P(ABC)=0
    ∴所求概率為:
    P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
    =
    1
    4
    +
    1
    4
    +
    1
    2
    -0-
    1
    8
    -0+0=
    7
    8
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