一元二次方程的應用題其實和你平時列方程解應用題沒什么區(qū)別,只是列出的方程含有未知數的平方一項.下面舉例說明.
1：某種服裝,平均每天可以銷售20件,每件盈利44元,在每件降價幅度不超過10元的情況下,若每件降價1元,則每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件應降價多少元?
設沒件降價為x,則可多售出5x件,每件服裝盈利44-x元,
依題意x≤10
∴(44-x)(20+5x)=1600
展開后化簡得：x²-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
∴x=4或x=36(舍)
即每件降價4元
要找準關系式
2.游行隊伍有8行12列,后又增加了69人,使得隊伍增加的行·列數相同,增加了多少行多少列?
設增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加了3行3列
3.某化工材料經售公司購進了一種化工原料,進貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調查發(fā)現：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,日均多售2kg.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價
(1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.
依題意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30