4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地,當(dāng)甲走了全程的1\4時,乙離B地還有640米,當(dāng)甲走余下的5\6時,乙走完全程的7\10,求AB兩地距離是多少米?
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲,乙兩輛汽車同時從A,B兩地相對開出,相向而行.甲車每小時行75千米,乙車行完全程需7小時.兩車開出3小時后相距15千米,A,B兩地相距多少千米?
一種情況：此時甲乙還沒有相遇
乙車3小時行全程的3/7
甲3小時行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經(jīng)相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲,已兩人要走完這條路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿,拿東西耽誤3分,甲再走幾分鐘跟已相遇?
甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘
將全部路程看作單位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完東西出發(fā)時,乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇
7、甲,乙兩輛汽車從A地出發(fā),同向而行,甲每小時走36千米,乙每小時走48千米,若甲車比乙車早出發(fā)2小時,則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車?
路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時
乙車需要72/12=6小時追上甲
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時,發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即從a地向b地行進,這樣甲、乙兩人恰好在a,b兩地的終點處相遇,又知甲每小時比乙多走0.5千米,求甲、乙兩人的速度?

甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時
所以甲的速度=20/4=5千米/小時
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時
9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米,貨車小時行40千米,兩列火車行駛幾小時后,相遇有相距100千米?
速度和=60+40=100千米/小時
分兩種情況,
沒有相遇
那么需要時間=（400-100）/100=3小時
已經(jīng)相遇
那么需要時間=（400+100）/100=5小時
10、甲每小時行駛9千米,乙每小時行駛7千米.兩者在相距6千米的兩地同時向背而行,幾小時后相距150千米?
速度和=9+7=16千米/小時
那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米
11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米,乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米?

速度和=42+58=100千米/小時
相遇時間=600/100=6小時
相遇時乙車行了58×6=148千米
或者
甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米
12、兩車相向,6小時相遇,后經(jīng)4小時,客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距?
將兩車看作一個整體
兩車每小時行全程的1/6
4小時行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ,求二車的速度?
二車的速度和=600/6=100千米/小時
客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時
貨車速度=100-60=40千米/小時
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行,經(jīng)過4小時候相聚4千米,再經(jīng)過多長時間相遇?
速度和=（40-4）/4=9千米/小時
那么還需要4/9小時相遇
一列火車駛過長900米的鐵路橋,從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒,緊接這列車以同樣的速度有穿過一條長1800米的隧道,從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分鐘40秒,求火車的速度及車身的長度?
2分40秒=160秒
1分25秒=85秒
火車的速度=（1800-900）/（160-85）=900/75=12米/秒
分析：兩次過程都是一樣,均是從車頭進到車尾離開,所以第二次比第一次多行的距離/多用的時間=火車的速度
車身=12×85-900=1020-900=120米
求車身相對來說就好求了
136、
從甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一輛汽車上坡速度為每小時20千米,下坡速度為每小時35千米.車從甲地到乙地共用9小時,從乙地返回到甲地共用7.5小時.求去時上坡路和下坡路分別為多少千米?
我們要明白此題中的一個隱含條件,就是上坡路程=下坡路程
路程一樣,時間比=速度比的反比
所以上坡用的時間：下坡用的時間=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4
總時間=9+7.5=16.5小時
所以上坡時間=16.5×7/11=10.5小時
甲乙之間的距離=20×10.5=210千米
此時我們按雞兔同籠問題考慮
假設(shè)全市上坡,那么甲乙距離=20×9=180千米
比時間少210-180=30千米
那么下坡用的時間=30/（35-20）=2小時
那么上坡距離=20×（9-2）=140千米
下坡的距離=210-140=70千米
一項工程,甲隊單獨做20天完成,乙隊單獨做30天完成,現(xiàn)在乙隊先做5天后,剩下的由甲、乙兩隊合作,還需要多少天完成?
乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么還需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一項工程 甲獨完成要10天,乙獨做需15天,丙隊要20天,3隊一起干,甲隊因事走了,結(jié)果共用了六天,甲隊實際干了多少天?
乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲實際干了（3/10）/（1/10）=3天
權(quán)當(dāng)練習(xí)