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  • 如圖,在三角形ABC中,點D,E分別在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18

    如圖,在三角形ABC中,點D,E分別在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
    求S三角形EBD,
    數(shù)學(xué)人氣:262 ℃時間:2019-08-18 06:43:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)S三角形EBD=X,
    S三角形ABD=S三角形ADE+S三角形EBD=3+X;
    三角形ABD,三角形DBC等高,
    S三角形DBC:S三角形ABD=CD:AD
    CD:AD=18:(X+3)
    (CD+AD):AD=(18+X+3):(X+3)
    AC:AD=(X+21):(X+3)
    DE//CB,
    S三角形ABC:S三角形AED=AC²:AD²
    (3+X+18):3=(X+21)²:(X+3)²
    X²+3X-54=0
    (X-6)(X+9)=0
    X=6,【X=-9舍去】;
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