用傳送帶運(yùn)送物體,物體能從A到達(dá)B,說明物體從A到B過程中可能始終與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),既物體從A到B始終受到傳送帶給它的滑動(dòng)摩擦力f可能先作加速直線運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到2m/s后作勻速直線運(yùn)動(dòng),又由f=uF和傳送帶平直得f=umg,所從f為恒力,加速度a=umg/m=ug恒定,則物體從A到B過程中作勻加速直線運(yùn)動(dòng).
假設(shè)物體先作加速直線運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到2m/s后作勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(T-t)=(6-t)s
v=at----------------------①
s1=at^2=uga²------------ ②
s2=v(6-t)-----------------③
L=s=s1+s2----------------- ④
根據(jù)上式并帶入數(shù)據(jù)得t=2s,a=1m/s² 假設(shè)成立.
又由于要使物體傳送時(shí)間最短,應(yīng)讓物體始終作勻加速運(yùn)動(dòng),既物體到達(dá)B時(shí)剛好為傳送帶的運(yùn)行的最小速度.
由V^2=2as=2ugL,得V=2√5 m/s.
這可是物體題中的一道經(jīng)典題,可得掌握好.