首先要保證函數(shù)y=f（x）在包含a點的開區(qū)間I上嚴格單調且連續(xù),如果這函數(shù)在a點可導并且導數(shù)f'（a）≠0,那么反函數(shù)x=g（y）在點b=f（a）可導,且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b））.
證明：在所給條件下,函數(shù)x=g（y）也嚴格單調且連續(xù).于是,當y≠b,y→b時,有g（y）≠g（b）,g（y）→g（b）.因而：
lim[（g（y）→g（b））/（y-b）]=lim1/[（y-b）/（g（y）→g（b））]=lim1/[(f（x）-f（a）)/（x-a）]=1/f'（a）=1/f'（g（b））.
反函數(shù)求導公式推導
反函數(shù)求導公式推導
原函數(shù)F(X)的反函數(shù)的倒數(shù)為1/F'(X)是怎么推導出來的?
原函數(shù)F(X)的反函數(shù)的倒數(shù)為1/F'(X)是怎么推導出來的?
其他人氣：607 ℃時間：2019-08-20 20:45:14
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