我是一個高中生,請問大哥,Y=INX的導(dǎo)數(shù)是1/X,是怎么得來的

數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時間：2019-10-23 07:39:26

優(yōu)質(zhì)解答

其實很簡單的啊!好像要對高中生來說,還是很難的,要用到重要極限
（1+1/n）的n次方 ,當(dāng)n趨于正無窮時,它等于e
證明如下：
y的導(dǎo)數(shù)=（ln（x+t）-lnx）/t（當(dāng)t趨于0的時候）根據(jù)定義得來的
=ln【（x+t）/x】/t
=ln[（1+t/x）^(x/t)]*1/x 這里當(dāng)t趨于0的時候,x/t就趨于無窮大
=lne*1/x
=1/x
我是數(shù)學(xué)系的,哎,數(shù)學(xué)表達(dá)式太難寫了