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  • 因式分解 a的2次方-b的2次方-2b-1

    因式分解 a的2次方-b的2次方-2b-1
    a b c是三角形ABC的三條邊.若a b c 滿足a的2次方+c的2次方+2b乘以{b-a-c},判斷三角形ABC的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:879 ℃時(shí)間:2020-01-25 20:23:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    a的2次方-b的2次方-2b-1
    =a²-b²-2b-1
    =a²-(b+1)²
    =(a-b-1)(a+b+1)
    a b c是三角形ABC的三條邊.若a b c 滿足a的2次方+c的2次方+2b乘以{b-a-c}=0,判斷三角形ABC的形狀.
    a²+c²+2b(b-a-c)=0
    a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
    a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0
    (a-b)²+(c-b)²=0
    ∴a-b=0 c-b=0
    ∴a=b=c
    ∴三角形ABC的形狀是等邊三角形
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