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  • 質(zhì)量分別為mA mB的兩個小球用輕質(zhì)彈簧連在一起,且mA=4mB,A用L1=40cm且不可伸長的細(xì)線拴在軸OO'上,mA mB均已n=120r/min的轉(zhuǎn)速繞軸在光滑的水平面上勻速運(yùn)動,當(dāng)兩球間的距離L2=0.6m時將繩燒斷,試求線被燒斷后

    質(zhì)量分別為mA mB的兩個小球用輕質(zhì)彈簧連在一起,且mA=4mB,A用L1=40cm且不可伸長的細(xì)線拴在軸OO'上,mA mB均已n=120r/min的轉(zhuǎn)速繞軸在光滑的水平面上勻速運(yùn)動,當(dāng)兩球間的距離L2=0.6m時將繩燒斷,試求線被燒斷后的瞬間,兩球加速度aA和aB的大小和方向
    物理人氣:981 ℃時間:2019-08-18 23:35:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    本題可分為兩部分
    1、兩小球作圓周運(yùn)動,并設(shè)VA為A小球的線速度,VB為B小球的線速度
    則有:VA=4πL1;VB=4π(L1+L2) 備注:V=2πrn/60,單位m/s
    A、B做圓周運(yùn)動,其B所受的向心力全部由彈簧提供,這樣我們就可求的彈簧的拉力.備注:A所受的向心力由細(xì)線提供
    FB=mBVB2/r 即FB=16mBπ2(L1+L2)
    2、線被燒斷后的瞬間,兩小球延切線方向作直線運(yùn)動,此時,兩小球只受彈簧的拉力FB.
    則 對A有加速度
    aA=FB/mA 即aA=16mBπ2(L1+L2)/mA 且mA=4mB
    aA=4π2(L1+L2)=4*3.14*3.14(0.4+0.6)=39.4384m/s2
    方向指向B球
    同理:對B有加速度
    aB=16π2(L1+L2)=157.7536m/s2
    方向指向A球
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