某正整數(shù)是3和4的倍數(shù),這個(gè)數(shù)包括1和本身在內(nèi)共有10個(gè)約數(shù),求著個(gè)正整數(shù).

其他人氣：884 ℃時(shí)間：2020-03-20 08:44:52

優(yōu)質(zhì)解答

這個(gè)正整數(shù)含有質(zhì)因數(shù)2、3,且質(zhì)因數(shù)2至少出現(xiàn)2次.
10 = 2 * 5 = （1+1）*（4+1）
根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)公式,這個(gè)數(shù)的一個(gè)質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)1,另一個(gè)質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)4次.
結(jié)合質(zhì)因數(shù)2的出現(xiàn)次數(shù),
推得這個(gè)正整數(shù)含且僅含有質(zhì)因數(shù)3、2,分別出現(xiàn)1次、4次,
因此這個(gè)正整數(shù)
= 3*2*2*2*2 = 48
約數(shù)個(gè)數(shù)公式及講解見參考鏈接