（1）觀察一列數(shù)a₁=3，a₂=9，a₃=27，a₄=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₆=______，a_n=______；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2²+2³+…+2⁹的值，可令S₁₀=1+2+2²+2³+…+2⁹①將①式兩邊同乘以2，得______②，由②減去①式，得S₁₀=______．
（3）若（1）中數(shù)列共有30項(xiàng)，設(shè)S₃₀=3+9+27+81+…+a₃₀，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S₃₀的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，2，4，8，…，2^n-1的和為S_n，則S_n的值為______．