在教學(xué)圓到認(rèn)識時,當(dāng)學(xué)生動手畫圓到對稱軸時,學(xué)生對于用虛線畫出圓形到對稱軸產(chǎn)生了疑議?“畫虛線”理由：對稱軸這條線不是原圖形中真實存在的線,而是我們?yōu)榱搜芯繄D形的對稱性,而人為到添畫出來的.既然是人為添畫出來到,所以就需要畫成虛線.并且這條虛線到兩端要超出原圖形,以便與圖形中的其他線段區(qū)分開來.對稱軸畫成實線錯嗎?嚴(yán)格說,對稱軸畫成實線是不可取的.因為 教材雖然對畫法好像沒有特別嚴(yán)格的規(guī)定.但在幾何圖形中,圖形原有的線用實線,添加上去的線用虛線,這里的對稱軸不是圖形的組成部分,而是人們?yōu)榱藰?biāo)明而添加的線,還是畫點劃線合適些,這也有助于同其它圖形的高區(qū)別開來.畫法可以用“一橫一點一橫一點穿過圖形”來表述,既簡單又好記.類似的例子還有三角形的高、復(fù)式折線統(tǒng)計圖、幾何證明題中添加的輔助線等.我的看法是：對稱軸畫成一條直線,不算錯,但最好畫成虛線（或點劃線）,以區(qū)別于原圖形.教學(xué)困惑討論：19.學(xué)生為什么會把平行四邊形看成軸對稱圖形?小孩子學(xué)習(xí)對稱圖形,很容易把平行四邊形也作為軸對稱圖形.北京教育學(xué)院王建明主任認(rèn)為,小孩子對圖形的認(rèn)識有一個從整體感知到局部的過程,認(rèn)識對稱圖形,小學(xué)生感知到的是“能否重合”,至于是經(jīng)過了怎樣的變換重合的,對他們來說,要求比識別圖形重合相對來說要困難的多.這是學(xué)生認(rèn)識上的難點,教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注意到只有重合是不夠的,還要看他們是怎么重合的：是對折后重合?還是平移后重合?還是旋轉(zhuǎn)以后重合?這是學(xué)生認(rèn)識上的難點,是需要下工夫的.對于對折后重合的,我們稱為軸對稱圖形,這條折痕是我們掌握這類對稱圖形的關(guān)鍵,以后研究的軸對稱圖形的一些性質(zhì)大多都與它相關(guān).因此,我們常常要把它添畫出來.為了和圖形上原來的線相區(qū)別,常常要把它畫成虛線并且畫得超出原圖一部分.如果不這樣,有時我們可能就很難區(qū)分某條線是原圖中的線,還是畫上的對稱軸了.以后有機會學(xué)習(xí)工程制圖時,會發(fā)現(xiàn)實際的工程制圖中,中心線必須使用點劃線,不可見的輪廓用的是虛線,不同功能的輪廓線還有不同的粗細(xì)規(guī)定.這是對于專業(yè)人員的要求,對于大部分民眾來說,我們用不上,也不必要求人人學(xué)習(xí)到這種程度.對于旋轉(zhuǎn)對稱圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)180度后能與原來的圖形重合的是中心對稱圖形,平行四邊形是中心對稱圖形,它需要繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180度,我們在小學(xué)不要求,但根據(jù)最新的研究發(fā)現(xiàn),四年級的學(xué)生能夠區(qū)分和掌握這方面的知識,真這樣,也許我們可以在小學(xué)把中心對稱的內(nèi)容放一些進(jìn)來,讓學(xué)生與軸對稱圖形一起比較學(xué)習(xí),或許效果會更好.