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  • 一只老鼠從A點(diǎn)沿著長方形的邊逃跑,一只貓同時(shí)從A點(diǎn)沿著反方向捉鼠,結(jié)果在距B點(diǎn)6CM的C處捉住老鼠.老鼠的速度是花貓的1/14、求長方形周長是多少?

    一只老鼠從A點(diǎn)沿著長方形的邊逃跑,一只貓同時(shí)從A點(diǎn)沿著反方向捉鼠,結(jié)果在距B點(diǎn)6CM的C處捉住老鼠.老鼠的速度是花貓的1/14、求長方形周長是多少?
    由于不能畫圖.圖的大概意思是:一個(gè)長方形,左上角是A點(diǎn),右下角是B點(diǎn),C點(diǎn)在B點(diǎn)上方距6CM.
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2020-06-13 05:07:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    解法一:
    設(shè)想在A點(diǎn)處剪開,把長方形的四條邊拉成一條線段
    這樣原問題就能轉(zhuǎn)化為一般相遇問題;當(dāng)花貓捉老鼠時(shí),比老鼠多跑了6×2=12米.設(shè)花貓捉住老鼠所行的路線為單位“1”,則此時(shí)老鼠行走的路程為11/14,這樣(6×2)就相當(dāng)于花貓行走的路程的 (1-11/14),所以花貓行了(6×2)÷(1-11/14)=56米;老鼠行了56×11/14=44米,所以長方形的周長為56+44=100 米.
    解法二:
    設(shè)老鼠與貓的速度分別為11k和14k,相遇時(shí)間為t,則:
    14kt - 11kt = 6×2
    3kt = 12
    kt = 4
    C長方形 = 14kt + 11kt = 25kt = 25×4 = 100
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