兩圓半徑比1:3 則小圓外接正三角形與大圓內(nèi)接正三角形面積比為
小圓半徑=外接正三角形的角平分線的交點到邊的高
小圓外接正三角形邊長=小圓半徑*tng30*2
小圓外接正三角形面積=小圓半徑²*tng30*3
大圓半徑=內(nèi)接正三角形角平分線的交點到頂點的距離.
大圓內(nèi)接正三角形的角平分線的交點到邊的高=大圓半徑/2
大圓內(nèi)接正三角形邊長=大圓半徑*tng30
大圓內(nèi)接正三角形面積=大圓半徑²*tng30*3/4
兩圓半徑比1:3 則小圓外接正三角形與大圓內(nèi)接正三角形面積比為:
小圓半徑²*tng30*3/大圓半徑²*tng30*3/4=(1/9)*4=4/9
答：兩圓半徑比1:3 則小圓外接正三角形與大圓內(nèi)接正三角形面積比為4/9