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  • “光的干涉"中關(guān)于“相鄰兩條亮條紋間的距離公式的證明?

    “光的干涉"中關(guān)于“相鄰兩條亮條紋間的距離公式的證明?
    這個(gè)公式怎么證明?
    物理人氣:951 ℃時(shí)間:2020-05-15 23:21:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    光的干涉
    (1)定義或解釋
    兩列或幾列光波在空間相遇時(shí)相互迭加,在某些區(qū)域始終加強(qiáng),在另一些區(qū)域則始終削弱,形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象.
    (2)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件:
    只有兩列光波的頻率相同,位相差恒定,振動(dòng)方向一致的相干光源,才能產(chǎn)生光的干涉.由兩個(gè)普通獨(dú)立光源發(fā)出的光,不可能具有相同的頻率,更不可能存在固定的相差,因此,不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.
    (3)說(shuō)明
    ①在交迭區(qū)域內(nèi)各處的強(qiáng)度如果不完全相同而形成一定的強(qiáng)弱分布,顯示出固定的圖象叫做干涉圖樣.也即對(duì)空間某處而言,干涉迭加后的總發(fā)光強(qiáng)度不一定等于分光束的發(fā)光強(qiáng)度的迭加,而可能大于、等于或小于分光束的發(fā)光強(qiáng)度.
    ②通常的獨(dú)立光源是不相干的.這是因?yàn)楣獾妮椛湟话闶怯稍拥耐鈱与娮蛹ぐl(fā)后自動(dòng)回到正常狀態(tài)而產(chǎn)生的.由于輻射原子的能量損失,加上和周?chē)拥南嗷プ饔?個(gè)別原子的輻射過(guò)程是雜亂無(wú)章而且常常中斷,持續(xù)對(duì)同甚短,即使在極度稀薄的氣體發(fā)光情況下,和周?chē)拥南嗷プ饔靡褱p至最弱,而單個(gè)原子輻射的持續(xù)時(shí)間也不超過(guò)lO一.秒.當(dāng)某個(gè)原子輻射中斷后,受到激發(fā)又會(huì)重新輻射,但卻具有新韻初相位.這就是說(shuō),原子輻射的光波并不是一列連續(xù)不斷、振幅和頻率都不隨時(shí)間變化的簡(jiǎn)諧波,即不是理想的單色光,而是如圖所示,在一段短暫時(shí)間內(nèi)(如τ=10-8s)保持振幅和頻率近似不變,在空間表現(xiàn)為一段有限長(zhǎng)度的簡(jiǎn)諧波列.此外,不同原子輻射的光波波列的初相位之間也是沒(méi)有一定規(guī)則的.這些斷續(xù)、或長(zhǎng)或短、初相位不規(guī)則的波列的總體,構(gòu)成了宏觀的光波.由于原子輻射的這種復(fù)雜性,在不同瞬時(shí)迭加所得的干涉圖樣相互替換得這樣快和這樣地不規(guī)則,以致使通常的探測(cè)儀器無(wú)法探測(cè)這短暫的干涉現(xiàn)象.
    盡管不同原子所發(fā)的光或同一原子在不同時(shí)刻所發(fā)的光是不相干的,但實(shí)際的光干涉對(duì)光源的要求并不那么苛刻,其光源的線度遠(yuǎn)較原子的線度甚至光的波長(zhǎng)都大得多,而且相干光也不是同一時(shí)刻發(fā)出的.這是因?yàn)閷?shí)際的干涉現(xiàn)象是大量原子發(fā)光的宏觀統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果,從微觀上來(lái)說(shuō),光子只能自己和自己干涉,不同的光子是不相干的;但是,宏觀的干涉現(xiàn)象卻是大量光子各自干涉結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均效應(yīng).
    ③由于六十年代激光的問(wèn)世,已使光源的相干性大大提高,同時(shí)快速光電探測(cè)儀器的出現(xiàn),探測(cè)儀器的時(shí)間響應(yīng)常數(shù)縮短,以至可以觀察到兩個(gè)獨(dú)立光源的干涉現(xiàn)象.
    1963年瑪格亞和曼德用時(shí)間常數(shù)為10-8~10-9秒的變像管拍攝了兩個(gè)獨(dú)立的紅寶石激光器發(fā)出的激光的干涉條紋.可目視分辨的干涉條紋有23條.
    ④相干光的獲得.對(duì)于普通的光源,保證相位差恒定成為實(shí)現(xiàn)干涉的關(guān)鍵.為了解決發(fā)光機(jī)制中初相位的無(wú)規(guī)則迅速變化和干涉條紋的形成要求相位差恒定的矛盾,可把同一原子所發(fā)出的光波分解成兩列或幾列,使各分光束經(jīng)過(guò)不同的光程,然后相遇.這樣,盡管原始光源的初相位頻繁變化,分光束之間仍然可能有恒定的相位差,因此也可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.
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