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  • 第一題:已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=32-n2(此處為n的平方啊)

    第一題:已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=32-n2(此處為n的平方啊)
    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
    (2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn(括號(hào)里是絕對(duì)值)
    第二道:等差數(shù)列{an}前12項(xiàng)和味354,前12項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的和之比27:32,求an
    數(shù)學(xué)人氣:581 ℃時(shí)間:2020-05-11 16:24:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    sn=32-n^2
    sn-1=32-(n-1)^2
    an=sn-sn-1
    =32-n^2-[32-(n-1)^2]
    =1-2n
    1-2n1
    n>1/2
    a1=-1
    sn=(-1+1-2n)*n/2
    =-n^2
    Tn=|sn|=|-n^2|=n^2
    S12=354
    前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為27:32
    偶數(shù)項(xiàng)和:354*32/(32+27)=192
    奇數(shù)項(xiàng)和:354*27/(33+27)=162
    a2=a1+d,a4=a3+d,a6=a5+d
    所以a2+a4+...+a12=a1+a3+...+a11+6d
    192-162=6d
    6d=30
    d=5
    S12=(a1+a1+11d)*12/2
    =(2a1+11*5)*6
    =12a1+330
    12a1+330=354
    a1=2
    an=a1+(n-1)d
    =2+(n-1)5
    =5n-3
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