你要的答案是：分為兩個(gè)過程處理 7.75 s.
此題可以用機(jī)車起動(dòng)類問題為思路,即將物體吊高分為兩個(gè)過程處理：第一個(gè)過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體,使物體勻加速上升,第一個(gè)過程結(jié)束時(shí),電動(dòng)機(jī)剛達(dá)最大功率.第二個(gè)過程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體,拉力逐漸減小,當(dāng)拉力等于重力時(shí),物體開始勻速上升.
在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中加速度為
a= m/s2=5 m/s2
末速度vt= m/s=10 m/s
上升時(shí)間 t1= s=2 s
上升高度 h= m=10 m
在功率恒定的過程中,最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
vm= m/s=15 m/s
外力對(duì)物體做的總功W=Pmt2-mgh2,動(dòng)能變化量
ΔEk= mvm2- mvt2
由動(dòng)能定理得
Pm·t2-mgh2= mvm2- mvt2
代入數(shù)據(jù)后解得
t2=5.75 s,t=t1+t2=7.75 s
所需時(shí)間至少要7.75 s.