一筐橘子超過50只,分給若干個小朋友,如每人分5個,則還剩5個橘子；如果每人分6個,則有一位小朋友要少分到幾個橘子,問橘子有幾個?小朋友有幾位?

數(shù)學人氣：196 ℃時間：2020-05-27 23:16:07

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)有x個小朋友,每人分6個橘子時最后一個小朋友少分到y(tǒng)個橘子.
由題意：5x+5=6x-y,且y大于等于0,小于等于6（此處考慮最后一個小朋友可能一個橘子都分不到或者分到6個橘子即“少分到”6個~0個橘子）,由等式方程得：x-y=5,該方程與0<=y<=6這個條件聯(lián)立,可以得出由y=0~6確定的7組解.但是題目說橘子總數(shù)超過50只,所以要求5x+5>50,根據(jù)這個條件驗根知：x=10,y=5；或者x=11,y=6,如果不考慮最后一個小朋友一個橘子都沒分到的情況,則只取x=10,y=5這一組解,即有5*10+5=55只橘子,有5位小朋友.