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  • 命題p:函數(shù)y=x^3-3ax+1在x屬于R上有極值點(diǎn),命題q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域?yàn)镽

    命題p:函數(shù)y=x^3-3ax+1在x屬于R上有極值點(diǎn),命題q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域?yàn)镽
    [1]如果“p或q“為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍[2]如果"p或q"為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)a取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:863 ℃時(shí)間:2019-11-21 08:53:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于p命題,令y'=3x^2-3a=0,x=√a,即p命題成立的充要條件是a>=0
    對(duì)于q命題, x^2-2ax+1的定義域是(0,+∞),而x^2-2ax+1 --> 0,則要求:(x-a)^2 --> a^2 -1,所以a^2-1>=0,a>=1或a<=-1
    因此,對(duì)于[1]“p或q”為真,a的取值范圍是a>=0 或a<=-1 (即取兩個(gè)命題a值范圍的并集)
    對(duì)于[2],滿足“p且q”為真的a的集合是a>=1,所以“p且q”為假的集合是a<1,該集合與[1]的集合的交集為a<=-1,0<=a<1
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