為什么自然數(shù)和有理數(shù)一樣多,但實數(shù)卻比自然數(shù)多?
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數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時間：2020-02-02 20:54:54
優(yōu)質(zhì)解答
因為自然數(shù)與有理數(shù)之間可以同時建立單射和滿射,由有理數(shù)定義：設(shè)函數(shù)f(x)的函數(shù)值為有理數(shù),自變量值為自然數(shù),那么對于f(x)每一個函數(shù)值必可寫為兩自然數(shù)之比,那么自然數(shù)與有理數(shù)之間就可以建立滿射和單射,從而它們...什么是單射和滿射？單射指對于每一個x的值都有唯一一個y值，任意的x1不等于x2，都有y1不等于y2，所以我們可以知道集合x的元素數(shù)量小于等于集合y的元素數(shù)量。滿射指對于集合x里每一個x的取值都有在集合y里至少一個y的映射，所以集合x的元素數(shù)量大于等于集合y的元素數(shù)量。同時滿足單射和滿射記為一一對應(yīng)
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