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  • 非負(fù)整數(shù)有序數(shù)對(m,n)和為1492,兩數(shù)相加不進(jìn)位叫簡單的,問這樣的簡單的數(shù)對有幾對

    非負(fù)整數(shù)有序數(shù)對(m,n)和為1492,兩數(shù)相加不進(jìn)位叫簡單的,問這樣的簡單的數(shù)對有幾對
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時(shí)間:2020-08-15 07:08:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    非負(fù)整數(shù)有序數(shù)對(m,n)和為1492
    這樣的數(shù)對從(0,1492)到(745,747)、(746,746)不考慮順序共747對
    考慮順序共746*2 + 1 = 1493對.
    不考慮順序時(shí),(前數(shù),后數(shù))前數(shù)≤后數(shù)
    兩數(shù)相加不進(jìn)位的情況如:
    前數(shù),后數(shù),個(gè)位相加組合僅有0+2,1+1,2+0這3種
    十位相加組合有0+9到9+0這10種,
    百位相加組合僅有0+14、1+13、2+12、3+11、4+10這5種,
    一共有3×10×5 = 150 個(gè)
    考慮順序時(shí),則前數(shù)、后數(shù)對調(diào)同樣不會進(jìn)位,
    因此一共有150×2 = 300 對.
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